Na classe coloque a anotação @Expose no campo que você deseja que não seja adicionado ao JSON.
public class Teste{
@Expose
private int idade;
private String nome;
...
}
Quando você for criar um Gson utilize a sintaxe abaixo:
GsonBuilder builder = new GsonBuilder();
builder.excludeFieldsWithoutExposeAnnotation();
Gson gson = builder.create();
String jsonString = gson.toJson(teste,Teste.class);
....